дано:
угол α = 60°
длина правого плеча l1 = 70 см = 0,7 м (переведено в СИ)
масса m1 = 20 кг
масса m2 = 28 кг
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
длину левого плеча l2.
решение:
1. Рассчитаем вес массы m1:
F1 = m1 * g = 20 кг * 9,81 м/с² = 196,2 Н.
2. Рассчитаем вес массы m2:
F2 = m2 * g = 28 кг * 9,81 м/с² = 274,68 Н.
3. Для равновесия рычага моменты от масс должны быть равны:
M1 = M2.
4. Моменты можно выразить через длины плеч и силы:
F1 * l1 = F2 * l2.
5. Подставляем известные значения:
196,2 Н * 0,7 м = 274,68 Н * l2.
6. Находим значение l2:
l2 = (196,2 Н * 0,7 м) / 274,68 Н
= 137,34 Н·м / 274,68 Н
≈ 0,500 м.
ответ:
Длина левого плеча составляет примерно 0,500 м или 50 см.