Дано:
- Масса первого груза m1 = 2 кг.
- Масса второго груза m2 = 5 кг.
- Длина большего плеча L2 = 50 см = 0.5 м.
Найти: длину всего рычага L.
Решение:
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Мы знаем, что момент силы рассчитывается по формуле:
M = F * d,
где F – сила (в данном случае вес груза), а d – длина плеча.
Силы тяжести для грузов будут равны:
F1 = m1 * g = 2 кг * 9.81 м/с²,
F2 = m2 * g = 5 кг * 9.81 м/с².
Так как для равновесия:
m1 * L1 = m2 * L2,
где L1 – длина меньшего плеча. Из этого уравнения выразим L1:
L1 = (m2 * L2) / m1.
Теперь подставим известные значения:
L1 = (5 кг * 0.5 м) / 2 кг = 1.25 м.
Длина всего рычага будет равна сумме длин обоих плеч:
L = L1 + L2 = 1.25 м + 0.5 м = 1.75 м.
Ответ: Длина всего рычага составляет 1.75 м.