дано:
Масса предмета m = 300 г = 0,3 кг (переведено в СИ)
Высота h = 25 м
Время t = 2,5 с
Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
1. Сила сопротивления воздуха F_air = ?
решение:
1. Сначала найдем силу тяжести F_gravity, действующую на предмет:
F_gravity = m * g
F_gravity = 0,3 кг * 9,81 м/с² = 2,943 Н.
2. Теперь найдем скорость предмета V в момент падения через 2,5 секунды. Мы можем использовать уравнение для свободного падения, но так как на тело влияет сила сопротивления, нам нужно учитывать среднее значение скорости при падении:
V = g * t - (1/2) * a_t * t,
где a_t — это ускорение, которое мы найдем позже. Тем не менее, для начала найдем итоговую скорость по формуле:
V = g * t,
V = 9,81 м/с² * 2,5 с = 24,525 м/с.
3. Теперь, учитывая, что предмет прошел высоту 25 м за 2,5 с, можем рассчитать фактическое ускорение a, используя уравнение движения:
h = V_0 * t + (1/2) * a * t².
Предполагая, что начальная скорость V_0 = 0 (предмет падает из покоя), получаем:
25 = 0 * 2,5 + (1/2) * a * (2,5)²
25 = (1/2) * a * 6,25
a = 25 / (3,125)
a = 8 м/с².
4. Теперь можем найти силу сопротивления воздуха F_air, используя второй закон Ньютона:
Суммарное ускорение a является результатом действия силы тяжести и силы сопротивления воздуха:
F_net = F_gravity - F_air.
m * a = F_gravity - F_air.
Подставим известные значения:
0,3 кг * 8 м/с² = 2,943 Н - F_air
2,4 Н = 2,943 Н - F_air
F_air = 2,943 Н - 2,4 Н
F_air = 0,543 Н.
ответ:
Сила сопротивления воздуха F_air = 0,543 Н.