дано:
- угол падения i (угол, который нужно найти)
- угол отражения r = i (по закону отражения)
- угол преломления t (угол между преломленным лучом и нормалью)
- угол между преломленным и отраженным лучами будет равен 90°
найти:
1. Угол падения i при условии, что угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°
2. Наименьший угол между отраженным и преломленным лучами
решение:
1. По условию задачи угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°. Это значит:
t + r = 90°
Подставляем значение угла отражения:
t + i = 90°
Значит, угол преломления:
t = 90° - i
2. Из закона Снеллиуса имеем:
n1 * sin(i) = n2 * sin(t)
Если принять, что свет идет из воздуха в более плотную среду, например, воду (где n1 = 1, n2 = 1.33), то подставляем:
1 * sin(i) = 1.33 * sin(90° - i)
Используем соотношение sin(90° - i) = cos(i):
sin(i) = 1.33 * cos(i)
3. Делим обе стороны на cos(i):
tan(i) = 1.33
4. Теперь найдем угол падения i:
i = arctan(1.33)
i ≈ 53.1°
5. Найдем наименьший угол между отраженным и преломленным лучами:
Угол между отраженным и преломленным лучами равен:
90° - t = 90° - (90° - i) = i
Значит, наименьший угол между отраженным и преломленным лучами равен i.
ответ:
Угол падения составляет примерно 53.1°, а наименьший угол между отраженным и преломленным лучами также составляет примерно 53.1°.