дано:
- Количество α-частиц в секунду: N = 3,7 * 10^10 с^-1.
- Средняя скорость α-частиц: v = 1,5 * 10^7 м/с.
- Масса α-частицы: m = 6,7 * 10^-27 кг.
- Время: t = 1 ч = 3600 с.
найти:
Энергия, выделяемая при вылете α-частиц за 1 час.
решение:
1. Сначала найдем кинетическую энергию одной α-частицы по формуле:
E_кин = (1/2) * m * v^2.
2. Подставим известные значения:
E_кин = (1/2) * (6,7 * 10^-27 кг) * (1,5 * 10^7 м/с)^2
= (1/2) * (6,7 * 10^-27) * (2,25 * 10^{14})
= 7,5375 * 10^-13 Дж.
3. Теперь найдем общее количество энергии, выделяемой за 1 секунду:
E_всего_в_секунду = N * E_кин
= (3,7 * 10^10 с^-1) * (7,5375 * 10^-13 Дж)
= 2,785875 * 10^-2 Дж/с.
4. Переведем эту мощность в энергию за 1 час:
E_всего_за_час = E_всего_в_секунду * t
= (2,785875 * 10^-2 Дж/с) * (3600 с)
= 100.0005 Дж.
ответ:
Энергия, выделяющаяся при вылете α-частиц за 1 час, составляет примерно 100 Дж.