Из образца, содержащего радиоактивные изотопы, ежесекундно вылетает 3,7 • 1010α-частиц, средняя скорость которых равна 1,5 • 107 м/с. Какая энергия выделяется при этом за 1 ч? Масса α-частицы равна 6,7 • 10-27 кг.
от

1 Ответ

дано:
- Количество α-частиц в секунду: N = 3,7 * 10^10 с^-1.
- Средняя скорость α-частиц: v = 1,5 * 10^7 м/с.
- Масса α-частицы: m = 6,7 * 10^-27 кг.
- Время: t = 1 ч = 3600 с.

найти:
Энергия, выделяемая при вылете α-частиц за 1 час.

решение:
1. Сначала найдем кинетическую энергию одной α-частицы по формуле:
   E_кин = (1/2) * m * v^2.

2. Подставим известные значения:
   E_кин = (1/2) * (6,7 * 10^-27 кг) * (1,5 * 10^7 м/с)^2
          = (1/2) * (6,7 * 10^-27) * (2,25 * 10^{14})
          = 7,5375 * 10^-13 Дж.

3. Теперь найдем общее количество энергии, выделяемой за 1 секунду:
   E_всего_в_секунду = N * E_кин
                     = (3,7 * 10^10 с^-1) * (7,5375 * 10^-13 Дж)
                     = 2,785875 * 10^-2 Дж/с.

4. Переведем эту мощность в энергию за 1 час:
   E_всего_за_час = E_всего_в_секунду * t
                  = (2,785875 * 10^-2 Дж/с) * (3600 с)
                  = 100.0005 Дж.

ответ:
Энергия, выделяющаяся при вылете α-частиц за 1 час, составляет примерно 100 Дж.
от