дано:
N = 3,7 * 10^10 а-частиц/с,
v = 1,5 * 10^7 м/с,
E_total = 100 Дж.
найти:
время t, за которое выделится 100 Дж энергии.
решение:
Сначала найдем кинетическую энергию одной а-частицы. Кинетическая энергия E_k рассчитывается по формуле:
E_k = (1/2) * m * v^2,
где m - масса а-частицы. Для радия масса а-частицы составляет примерно 4 * 10^-27 кг.
Теперь подставим данные в формулу:
E_k = (1/2) * (4 * 10^-27) * (1,5 * 10^7)^2.
Сначала вычислим скорость в квадрате:
(1,5 * 10^7)^2 = 2,25 * 10^14.
Теперь подставляем это значение в формулу:
E_k = (1/2) * (4 * 10^-27) * (2,25 * 10^14) = 2 * 10^-27 * 2,25 * 10^14 = 4,5 * 10^-13 Дж.
Теперь найдем, сколько а-частиц необходимо для выделения 100 Дж:
N_needed = E_total / E_k = 100 / (4,5 * 10^-13).
Вычисляем значение N_needed:
N_needed ≈ 2,22 * 10^14 а-частиц.
Теперь определим, сколько времени потребуется для испускания такого количества а-частиц. Так как испускается 3,7 * 10^10 а-частиц за 1 с, время t можно определить по формуле:
t = N_needed / N,
где N = 3,7 * 10^10 а-частиц/с.
Подставляем значения:
t = (2,22 * 10^14) / (3,7 * 10^10).
Вычисляем t:
t ≈ 6,0 * 10^3 с.
ответ:
Время, за которое выделится 100 Дж энергии, составляет примерно 6000 секунд.