а) Для того чтобы стержень двигался в сторону бруска, ток в стержне должен быть направлен так, чтобы сила Ампера действовала в нужном направлении. Если вектор магнитной индукции направлен вертикально вверх, то по правилу правой руки ток должен течь от нас к нам (входя в плоскость рисунка).
б) Сила Ампера F_A на стержень рассчитывается по формуле F_A = B * I * L, где B — магнитная индукция, I — ток, L — длина стержня. Сила трения F_tr = μ * m * g. Ускорение стержня a определяется разностью сил:
a = (F_A - F_tr) / m.
Таким образом,
a = (B * I * L - μ * m * g) / m.
Из закона движения s = (1/2) * a * t², где s = d. Приравниваем:
d = (1/2) * ((B * I * L - μ * m * g) / m) * t², решаем относительно t:
t = √(2d * m / (B * I * L - μ * m * g)).
в) Скорость бруска сразу после столкновения V_b можно найти из закона сохранения импульса. Перед столкновением импульс системы равен импульсу стержня, который имеет скорость V_s. После упругого столкновения:
m * V_s = m * V_b + m * V_s',
где V_s' — скорость стержня после столкновения. В упругом столкновении V_b = V_s / 2 (если массы равны).
Скорость стержня V_s перед столкновением можно найти, подставив время t в уравнение для перемещения стержня:
V_s = (B * I * L - μ * m * g) / m * t.
Скорость бруска после столкновения будет равна V_b = V_s / 2.