На горизонтальных параллельных металлических направляющих, расстояние между которыми равно 20 см, покоится металлический стержень массой 100 г. Вся система находится в однородном  магнитном поле, вектор магнитной индукции B которого направлен вертикально вниз. Коэффициент трения между стержнем и направляющими равен 0,2. На расстоянии 40 см от стержня лежит деревянный брусок такой же массы. В начальный момент в стержне включают ток силой 3 А. В = 0,5 Тл.
а) Как направлен ток в стержне (к нам или от нас), если через не- которое время стержень сталкивается с бруском? Обоснуйте свой ответ.
б) С каким ускорением будет двигаться стержень до столкновения с бруском?
в) Чему будет равна скорость бруска со стержнем после столкновения, если оно было абсолютно неупругим?
от

1 Ответ

Дано:
Масса стержня (m) = 100 г = 0,1 кг
Расстояние между направляющими (d) = 20 см = 0,2 м
Расстояние до бруска (D) = 40 см = 0,4 м
Индукция магнитного поля (B) = 0,5 Тл
Коэффициент трения (μ) = 0,2
Сила тока в стержне (I) = 3 А

а) Для определения направления тока в стержне используем правило ладони. Если согласно этому правилу большой палец указывает направление магнитной индукции, а четыре пальца руки - направление тока, то направление силы, действующей на стержень, будет указывать на направление тока. С учетом того, что сила магнитной индукции направлена вертикально вниз, ток в стержне будет направлен от нас.

б) Рассчитаем силу, действующую на стержень:
F = B * I * d = 0,5 * 3 * 0,2 = 0,3 Н
Теперь рассчитаем ускорение стержня с учетом силы трения:
a = (F - μ * m * g) / m
где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9,81 м/с^2.
a = (0,3 - 0,2 * 0,1 * 9,81) / 0,1 = 0,3 - 0,1962 = 0,1038 м/с^2

Ответ: Ускорение стержня до столкновения с бруском равно 0,1038 м/с^2.

в) После столкновения с бруском система стержня и бруска будет двигаться как одно целое. По закону сохранения импульса и энергии, скорость системы после столкновения будет равна сумме импульсов до столкновения:
v = (m * a) / (m + m) = (0,1 * 0,1038) / (0,1 + 0,1) = 0,01038 / 0,2 = 0,0519 м/с

Ответ: Скорость бруска со стержнем после столкновения равна 0,0519 м/с.
от