дано:
Пусть координаты шариков в выпуклом четырёхугольнике следующие:
A (x1, y1) — координаты первого шарика,
B (x2, y2) — координаты второго шарика,
C (x3, y3) — координаты третьего шарика,
D (x4, y4) — координаты четвертого шарика.
Массы всех шариков одинаковы и равны m.
найти:
Координаты центра тяжести системы шариков.
решение:
1. Координаты центра тяжести G можно найти по формуле:
Gx = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4,
Gy = (y1 + y2 + y3 + y4) / 4,
где Gx и Gy — координаты центра тяжести системы шариков.
2. Подставим координаты:
Gx = (x1 + x2 + x3 + x4) / 4,
Gy = (y1 + y2 + y3 + y4) / 4.
3. Если известны конкретные координаты шариков, можно произвести расчет. Например, пусть:
A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1), D (1, 0).
Подставим эти значения:
Gx = (0 + 0 + 1 + 1) / 4 = 0.5,
Gy = (0 + 1 + 1 + 0) / 4 = 0.5.
Таким образом:
G(0.5, 0.5) — это координаты центра тяжести системы шариков.
ответ:
Центр тяжести системы шариков находится в точке с координатами (0.5, 0.5) для заданных координат шариков.