Дано:
- начальная длина пружины L0 = 10 см = 0.1 м
- жёсткость пружины k = 300 Н/м
- масса груза m = 600 г = 0.6 кг
Найти: длину пружины L в состоянии равновесия.
Решение:
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:
Fтяж = m * g
Где g ≈ 9.81 м/с² – ускорение свободного падения.
2. Подставим значения:
Fтяж = 0.6 кг * 9.81 м/с² = 5.886 Н
3. В состоянии равновесия сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести:
Fупр = Fтяж
4. Сила упругости рассчитывается по формуле:
Fупр = k * x
5. Установим равенство:
k * x = Fтяж
6. Теперь выразим удлинение пружины x:
x = Fтяж / k
7. Подставим известные значения:
x = 5.886 Н / 300 Н/м
8. Вычислим значение x:
x ≈ 0.01962 м (или 1.962 см)
9. Теперь найдем длину пружины в состоянии равновесия:
L = L0 + x
10. Подставим значения:
L = 0.1 м + 0.01962 м
11. Вычислим значение L:
L ≈ 0.11962 м (или 11.962 см)
Ответ:
Длина пружины, когда груз будет находиться в равновесии, составит примерно 11.96 см.