Question

Хоттабыч летел за своей лампой на квадратном ковре-самолёте, сторона которого 1 м, толщина 2 см., а плотность 2 г/см3. увидев Шайтаныча, он решил замаскироваться, приземлился в лесу, плотно свернул ковёр и поставил его в сугроб. рулон оставил в снегу след площадью 0,01 м2. Помогите Хоттабычу определить, какова средняя плотность получившегося рулона

Answer 1

дано:
- сторона ковра a = 1 м.
- толщина ковра h = 2 см = 0.02 м.
- плотность ковра ρ = 2 г/см³ = 2000 кг/m³ (преобразовано в СИ).
- площадь следа S = 0.01 м².

найти:
средняя плотность рулона ковра ρ_сред.

решение:
1) Найдем объем ковра:

V = a² * h = (1 м)² * 0.02 м = 0.02 м³.

2) Теперь найдем массу ковра, используя его плотность:

m = ρ * V = 2000 кг/m³ * 0.02 м³ = 40 кг.

3) Рулон ковра оставлен в снегу, и его форма (площадь следа) не изменяет массы. Средняя плотность рулона будет равна массе рулона деленной на объем, который он занимает.

4) Объем рулона будет равен площади следа, умноженной на высоту:

V_рулона = S * h = 0.01 м² * 0.02 м = 0.0002 м³.

5) Рассчитаем среднюю плотность рулона:

ρ_сред = m / V_рулона = 40 кг / 0.0002 м³.

6) Выполним расчет:

ρ_сред = 200000 кг/m³.

ответ:
Средняя плотность получившегося рулона составляет 200000 кг/m³.