Дано:
- масса шарика m = 200 г = 0.2 кг,
- частота колебаний f = 30 колебаний в минуту = 30 / 60 = 0.5 Гц.
Найти: жесткость пружины k.
Решение:
1. Для определения жесткости пружины воспользуемся формулой для частоты колебаний маховика на пружине:
f = (1 / 2π) * √(k / m).
Перепишем формулу для нахождения жесткости пружины k:
k = (2πf)² * m.
2. Подставляем известные значения:
k = (2π * 0.5)² * 0.2.
3. Выполним вычисления:
k = (3.1416 * 1)² * 0.2 = (3.1416²) * 0.2 ≈ 9.8696 * 0.2 = 1.97392 Н/м.
Ответ: жесткость пружины составляет примерно 1.97 Н/м.