Дано:
- Масса груза m = 100 г = 0.1 кг
- Частота колебаний f = 50 Гц
Найти: жесткость пружины k.
Решение:
1. Частота колебаний для пружинного осциллятора определяется по формуле:
f = (1 / (2 * pi)) * sqrt(k / m)
2. Перепишем формулу для нахождения жесткости k:
k = (2 * pi * f)^2 * m
3. Подставим известные значения в формулу:
k = (2 * pi * 50)^2 * 0.1
4. Сначала найдем значение 2 * pi * 50:
2 * pi * 50 ≈ 314.16
5. Теперь вычислим (314.16)^2:
314.16^2 ≈ 98710.67
6. Умножим это значение на 0.1:
k ≈ 98710.67 * 0.1 ≈ 9871.07
Ответ:
Жесткость пружины составляет примерно 9871.07 Н/м.