Дано:
- Масса точки m = 20 г = 0,02 кг,
- Период колебаний T = 0,628 с,
- Амплитуда колебаний A = 10 см = 0,1 м.
Найти: полную энергию колеблющейся точки.
Решение:
Полная механическая энергия гармонического колебания для материальной точки вычисляется по формуле:
E = (1/2) * m * ω² * A²,
где ω — угловая частота, m — масса, A — амплитуда колебаний.
1. Для вычисления угловой частоты ω используем связь между периодом и угловой частотой:
ω = 2π / T.
Подставим значение T:
ω = 2π / 0,628 ≈ 10 рад/с.
2. Теперь вычислим полную энергию:
E = (1/2) * 0,02 * (10)² * (0,1)² = (1/2) * 0,02 * 100 * 0,01 = 0,1 Дж.
Ответ: полная энергия E = 0,1 Дж.