Дано:
Радиус Земли R_З = 6,371 × 10⁶ м,
Высота от поверхности Земли h = 2,5 * R_З.
Найти: ускорение свободного падения g' на высоте h = 2,5 * R_З.
Решение:
Ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли определяется по формуле:
g' = g_З / (1 + h / R_З)²,
где g_З = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Подставляем h = 2,5 * R_З:
g' = g_З / (1 + 2,5)²,
g' = g_З / 3,5²,
g' = g_З / 12,25.
Теперь подставляем значение g_З:
g' = 9,81 / 12,25 ≈ 0,801 м/с².
Ответ:
Ускорение свободного падения на высоте 2,5 радиуса Земли от поверхности Земли равно примерно 0,801 м/с².