Question

Степан запрограммировал робота для участия в гонках школьного этапа. Проведя исследование о зависимости диаметра колеса к скорости движения робота, он получил следующие данные: Определите, какой радиус колеса использовал Степан во втором эксперименте, если мощность мотора осталась той же. Число π принять равным 3 Ответ округлите до ближайшего целого.

Answer 1

дано:
S = 1 м (расстояние в обоих экспериментах) t₁ = 8.3 с (время первого эксперимента) r₁ = 30.6 мм = 0.0306 м (радиус колеса в первом эксперименте) v₁ = 0.12 м/с (скорость в первом эксперименте) t₂ = 17.5 с (время второго эксперимента) v₂ = 0.37 м/с (скорость во втором эксперименте) π = 3 (приближенное значение пи) P₁ = P₂ (мощность мотора в обоих экспериментах одинакова)

найти:

r₂ - радиус колеса во втором эксперименте

решение:

Мощность связана с силой тяги и скоростью:

P = F * v

Сила тяги связана с моментом силы и радиусом колеса:

F = M / r

Тогда:

P = (M / r) * v

Так как мощность одинакова в обоих экспериментах:

P₁ = P₂ (M₁ / r₁) * v₁ = (M₂ / r₂) * v₂

Предположим, что момент силы мотора не меняется (M₁ = M₂):

v₁ / r₁ = v₂ / r₂

Выразим радиус второго колеса:

r₂ = (v₂ * r₁) / v₁

Подставим значения:

r₂ = (0.37 м/с * 0.0306 м) / 0.12 м/с r₂ = 0.011322 м / 0.12 м/с r₂ = 0.09435 м r₂ = 94.35 мм

Округлим до ближайшего целого:

r₂ ≈ 94 мм

Ответ:
радиус колеса во втором эксперименте r₂ = 94 мм