Определить давление газа, содержащего 1015 молекул и занимающего объём 4 см 3 при температуре 237°С.
от

1 Ответ

дано:  
число молекул N = 10¹⁵ молекул  
объём газа V = 4 см³ = 4 * 10⁻⁶ м³  
температура T = 237°C = 237 + 273.15 = 510.15 K  
константа Больцмана k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/К  

найти:  
давление газа P.

решение:  
Сначала найдем количество моль газа, используя число Авогадро:

Nа = 6.022 * 10²³ молекул/моль.

Количество моль n можно найти по формуле:

n = N / Nа = (10¹⁵) / (6.022 * 10²³) ≈ 1.66 * 10⁻⁹ моль.

Теперь используем уравнение состояния идеального газа для нахождения давления:

PV = nRT,

где R = 8.314 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Мы можем использовать эту формулу в другой форме, учитывая количество молекул и константу Больцмана:

P = (N * k * T) / V.

Подставим известные значения:

P = (10¹⁵ * 1.38 * 10⁻²³ * 510.15) / (4 * 10⁻⁶).

Вычислим:

P = (10¹⁵ * 1.38 * 10⁻²³ * 510.15) / (4 * 10⁻⁶)
  ≈ (7.06 * 10⁻⁷) / (4 * 10⁻⁶)
  ≈ 0.1765 Па.

ответ:  
Давление газа составляет примерно 0.1765 Па.
от