дано:
число молекул N = 10¹⁵ молекул
объём газа V = 4 см³ = 4 * 10⁻⁶ м³
температура T = 237°C = 237 + 273.15 = 510.15 K
константа Больцмана k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/К
найти:
давление газа P.
решение:
Сначала найдем количество моль газа, используя число Авогадро:
Nа = 6.022 * 10²³ молекул/моль.
Количество моль n можно найти по формуле:
n = N / Nа = (10¹⁵) / (6.022 * 10²³) ≈ 1.66 * 10⁻⁹ моль.
Теперь используем уравнение состояния идеального газа для нахождения давления:
PV = nRT,
где R = 8.314 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.
Мы можем использовать эту формулу в другой форме, учитывая количество молекул и константу Больцмана:
P = (N * k * T) / V.
Подставим известные значения:
P = (10¹⁵ * 1.38 * 10⁻²³ * 510.15) / (4 * 10⁻⁶).
Вычислим:
P = (10¹⁵ * 1.38 * 10⁻²³ * 510.15) / (4 * 10⁻⁶)
≈ (7.06 * 10⁻⁷) / (4 * 10⁻⁶)
≈ 0.1765 Па.
ответ:
Давление газа составляет примерно 0.1765 Па.