дано:
N = 10^20 молекул - количество молекул газа
V = 2 см^3 = 2 * 10^-6 м^3 - объём в кубических метрах
T = 300 K - температура
найти:
P - давление газа
решение:
1. Найдем количество молей газа:
n = N / Na, где Na ≈ 6.022 * 10^23 (число Авогадро)
n = (10^20) / (6.022 * 10^23)
n ≈ 1.66 * 10^-4 моль
2. Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT, где R = 8.314 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.
3. Преобразуем уравнение для нахождения давления:
P = nRT / V
4. Подставим известные значения:
P = (1.66 * 10^-4) * (8.314) * (300) / (2 * 10^-6)
5. Выполним вычисления:
P ≈ (1.66 * 10^-4 * 2494.2) / (2 * 10^-6)
P ≈ (414.14 * 10^-4) / (2 * 10^-6)
P ≈ 20707000 Па = 2.07 * 10^7 Па
ответ:
Давление газа равно примерно 2.07 * 10^7 Па.