дано:
плотность воды ρж = 1000 кг/м³
плотность тела ρт = 1.5 * ρж = 1.5 * 1000 кг/м³ = 1500 кг/м³
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
во сколько раз вес тела в воде будет меньше, чем в воздухе.
решение:
1. Вес тела в воздухе Wв = m * g, где m — масса тела.
2. Массу тела можно выразить через его плотность и объём V:
m = ρт * V.
3. Вес тела в воде Wж будет меньше, так как на тело действует сила Архимеда, которая выталкивает его. Сила Архимеда равна:
FА = ρж * V * g.
4. Вес тела в воде Wж равен:
Wж = Wв - FА = m * g - ρж * V * g.
5. Подставим массу тела m = ρт * V в уравнение для Wж:
Wж = ρт * V * g - ρж * V * g = V * g * (ρт - ρж).
6. Теперь можно найти отношение веса тела в воде к его весу в воздухе:
Wж / Wв = (V * g * (ρт - ρж)) / (m * g) = (V * g * (ρт - ρж)) / (ρт * V * g).
7. Сократим на V и g:
Wж / Wв = (ρт - ρж) / ρт.
8. Подставим значения плотностей:
Wж / Wв = (1500 - 1000) / 1500 = 500 / 1500 = 1 / 3.
9. Таким образом, вес тела в воде будет составлять 1/3 веса тела в воздухе. Следовательно, вес тела в воде будет в 3 раза меньше, чем в воздухе.
ответ:
Вес тела в воде будет в 3 раза меньше, чем в воздухе.