дано:
- коэффициент трения μ = 0.1
- ускорение a = 1 м/с²
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
массу бруска m.
решение:
Сила, действующая на брусок, равна сумме силы тяги и силы трения. Сила трения Fтр = μ * N, где N — нормальная сила, которая равна весу бруска: N = m * g.
Сила трения тогда будет равна:
Fтр = μ * m * g.
Согласно второму закону Ньютона, сумма сил равна произведению массы на ускорение:
F = m * a.
Силы действующие на брусок:
F = Fтяга - Fтр.
Подставим значения:
m * a = Fтяга - μ * m * g.
Запишем Fтяга как:
Fтяга = m * a + μ * m * g.
Теперь подставим μ, g и a:
Fтяга = m * 1 + 0.1 * m * 9.81.
Fтяга = m * (1 + 0.981).
Fтяга = m * 1.981.
Мы знаем, что Fтр = μ * m * g = 0.1 * m * 9.81 = 0.981m.
Теперь приравняем силу тяги к силе трения:
m * a = 0.981m.
1m = 0.981m.
0.019m = 0, следовательно:
m = 0 / 0.019.
Решаем уравнение:
m(1 + 0.1 * 9.81) = m * 1 + 0.981.
Следовательно:
m = 0.1 * 9.81 / 1 - 0.1 * 9.81 = 0.1 * 9.81 / 0.981 = 1 кг.
ответ:
Масса бруска составляет 1 кг.