Дано:
v = 19 дм/с (скорость поднятия груза)
P = 1368 Вт (мощность)
Найти: массу m груза.
Решение:
Мощность P может быть выражена через силу F и скорость v по формуле:
P = F * v.
Сила F, действующая на груз, равна весу груза:
F = m * g,
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Подставим это в уравнение для мощности:
P = m * g * v.
Теперь выразим массу m:
m = P / (g * v).
Перед подстановкой значений переведем скорость из дециметров в метры:
v = 19 дм/с = 1.9 м/с.
Теперь подставим известные значения:
m = 1368 Вт / (9,81 м/с² * 1.9 м/с).
Сначала найдем произведение g и v:
g * v = 9,81 м/с² * 1.9 м/с ≈ 18,619 Н.
Теперь подставим это значение в формулу для массы:
m = 1368 Вт / 18,619 Н.
Проведем вычисления:
m ≈ 73,5 кг.
Ответ:
Масса груза, которую поднимает кран, составляет приблизительно 73,5 кг.