Дано:
Треугольник ABC, точка D — середина стороны AB, точка E — середина стороны BC. Площадь четырёхугольника ADEC = 27 см².
Найти: площадь треугольника ABC.
Решение:
1. В треугольнике ABC точки D и E — середины сторон, соответственно. Это означает, что отрезки AD и DB, а также отрезки BE и EC равны между собой.
2. Четырёхугольник ADEC образован четырьмя точками: A, D, E и C. Чтобы найти его площадь, мы можем воспользоваться тем, что площадь четырёхугольника ADEC — это часть площади треугольника ABC. Отметим, что четырёхугольник ADEC занимает половину площади треугольника ABC, так как точка D — середина стороны AB, а точка E — середина стороны BC.
3. Из того, что площадь четырёхугольника ADEC равна 27 см², можно сделать вывод, что площадь треугольника ABC в два раза больше этой площади, так как ADEC занимает половину площади треугольника.
4. Следовательно, площадь треугольника ABC будет равна:
Площадь ABC = 2 * Площадь ADEC = 2 * 27 = 54 см².
Ответ: площадь треугольника ABC равна 54 см².