дано:
Точка A(-2, 3, 5), точка B(1, 2, 4), точка C(4, -3, 6)
найти:
Координаты точки D такие, что AB = CD.
решение:
Сначала найдем вектор AB. Используем формулу:
AB = B - A = (xB - xA, yB - yA, zB - zA).
Подставим значения:
xA = -2, yA = 3, zA = 5
xB = 1, yB = 2, zB = 4
Вектор AB:
AB = (1 - (-2), 2 - 3, 4 - 5)
AB = (1 + 2, -1, -1)
AB = (3, -1, -1)
Поскольку AB = CD, то вектор CD также равен (3, -1, -1). Теперь найдем координаты точки D.
Используем формулу:
D = C + CD = (xC + xCD, yC + yCD, zC + zCD).
Подставим значения:
xC = 4, yC = -3, zC = 6
xCD = 3, yCD = -1, zCD = -1
Координаты точки D:
xD = 4 + 3 = 7
yD = -3 + (-1) = -4
zD = 6 + (-1) = 5
Таким образом, координаты точки D равны (7, -4, 5).
ответ:
Координаты точки D = (7, -4, 5).