Дано:
- ЭДС источника тока: E = 10 В
- Индуктивность катушки: L = 10 мГн = 10 * 10^-3 Гн
- Емкость конденсатора: C = 1 мФ = 1 * 10^-3 Ф
- Сопротивление лампы: R_лампы = 8 Ом
- Сопротивление резистора: R_резистора = 2 Ом
Найти количество теплоты, выделившееся на резисторе после размыкания ключа.
Решение:
1. На начальный момент времени конденсатор заряжен, и напряжение на нем равно ЭДС источника: U_0 = E = 10 В.
2. После размыкания ключа цепь становится LC-цепью с сопротивлением. Энергия, запасенная в конденсаторе, перейдет в другие формы энергии, включая теплоту, выделяющуюся на резисторе.
3. Энергия, запасенная в конденсаторе до размыкания ключа, равна:
W_конденсатор = (1/2) * C * U_0^2
Подставим значения:
W_конденсатор = (1/2) * (1 * 10^-3) * (10)^2 = 0.05 Дж
4. В цепи с сопротивлением общее сопротивление будет равно:
R_общ = R_резистора + R_лампы = 2 + 8 = 10 Ом.
5. Рассчитаем общее время колебаний в LC-цепи с сопротивлением. Для этого используем выражение для затухающих колебаний:
τ = L / R_общ
Подставим данные:
τ = (10 * 10^-3) / 10 = 1 * 10^-3 с
6. Теплота, выделившаяся на резисторе, равна потере энергии в цепи. Поскольку вся энергия конденсатора перейдет в теплоту, то выделившаяся теплота будет равна запасенной энергии:
Q = W_конденсатор = 0.05 Дж
Ответ: 0.05 Дж