Question

В схеме, изображённой на рисунке, после переключения ключа K оказалось, что тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе сопротивлением R2 = 20 Ом , равна той, что выделялась на резисторе сопротивлением R1 = 5 Ом до переключения ключа. Каково внутреннее сопротивление r источника тока?

Answer 1

Дано:  
Сопротивление R1 = 5 Ом  
Сопротивление R2 = 20 Ом  

Найти:  
Внутреннее сопротивление r источника тока  

Решение:  
1. Пусть I - ток в цепи. Тогда мощность, выделяющаяся на резисторе сопротивлением R1 до переключения ключа: P1 = I^2 * R1.  
2. После переключения ключа мощность на резисторе сопротивлением R2 равна мощности на R1: P2 = I^2 * R2.  
3. Так как P1 = P2, то I^2 * R1 = I^2 * R2 => R1 = R2.  
4. Суммарное сопротивление цепи после переключения ключа: R = R1 + r = R1 + R2.  
5. Зная, что R1 = R2, можем записать R = 2 * R2.  
6. Следовательно, внутреннее сопротивление источника тока: r = R - R2.  

Выполним расчеты:  
R = 2 * 20 = 40 Ом  
r = 40 - 20 = 20 Ом  

Ответ:  
Внутреннее сопротивление источника тока равно 20 Ом.