Дано:
Скорость на плохой дороге v1 = 12 м/с,
Скорость на хорошей дороге v2 = 108 км/ч = 30 м/с.
Треть времени мотоциклист двигался по плохой дороге, оставшееся время — по хорошей дороге.
Найти: среднюю скорость мотоциклиста на протяжении всего пути.
Решение:
Обозначим общее время, затраченное на путь, как T.
Тогда время, затраченное на плохую дорогу, составит T/3, а на хорошую дорогу — 2T/3.
1. Пусть весь путь, который мотоциклист преодолел, равен S.
- Расстояние, пройденное по плохой дороге, будет равно:
S1 = v1 * (T/3) = 12 * (T/3) = 4T.
- Расстояние, пройденное по хорошей дороге, будет равно:
S2 = v2 * (2T/3) = 30 * (2T/3) = 20T.
2. Общий путь, пройденный мотоциклистом, равен S = S1 + S2 = 4T + 20T = 24T.
3. Средняя скорость для всего пути определяется как общий путь, делённый на общее время:
vср = S / T = 24T / T = 24 м/с.
Переведём среднюю скорость в км/ч:
vср = 24 * 3.6 = 86.4 км/ч.
Ответ: средняя скорость мотоциклиста на протяжении всего пути составляет 86.4 км/ч.