Дано:
Пусть общее расстояние между городами D, и одна треть этого расстояния автомобиль проехал с постоянной скоростью v1. Оставшуюся две трети пути автомобиль проехал с увеличенной в 3 раза скоростью v2.
Найти:
Время, затраченное автомобилем на весь путь.
Решение:
Обозначим расстояние, пройденное автомобилем с постоянной скоростью, как D/3, а оставшуюся часть пути - 2D/3.
Тогда время, затраченное на прохождение первой части пути, равно:
t1 = (D/3) / v1 = D / (3v1)
А время, затраченное на прохождение второй части пути, равно:
t2 = (2D/3) / (3v1) = 2D / (9v1)
Общее время, затраченное на весь путь, будет суммой времени первой и второй частей:
tобщ = t1 + t2 = D / (3v1) + 2D / (9v1) = (3D + 2D) / (9v1) = 5D / (9v1)
Ответ:
Автомобиль затратил на весь путь время 5D / (9v1).