На рисунке О — центр окружности, ∠COB = 120°, длина окружности равна 18 см. Найдите длину дуги ВМС.
от

1 Ответ

дано:  
∠COB = 120°  
Длина окружности = 18 см  

найти:  
Длину дуги BMC.  

решение:  
1. Длина окружности вычисляется по формуле:  
Длина окружности = 2 * π * R,  
где R — радиус окружности.  
2. Найдем радиус R:  
18 = 2 * π * R  
R = 18 / (2 * π)  
R = 9 / π.  
3. Длина дуги BMC соответствует центральному углу ∠COB. Длина дуги вычисляется по формуле:  
Длина дуги = (угол в градусах / 360°) * длина окружности.  
4. Подставим известные значения:  
Длина дуги BMC = (120° / 360°) * 18  
= (1/3) * 18  
= 6 см.  

ответ:  
Длина дуги BMC равна 6 см.
от