дано:
∠AOB = 90°
длина окружности = 20 см.
найти:
длину дуги АКВ.
решение:
Сначала найдем радиус окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:
длина окружности = 2 * π * R,
где R — радиус окружности.
Подставим известное значение:
20 = 2 * π * R.
Теперь выразим R:
R = 20 / (2 * π) = 10 / π.
Теперь найдем длину дуги АКВ. Дуга АКВ соответствует центральному углу ∠AOB, равному 90°. Длина дуги вычисляется по формуле:
длина дуги = (угол в градусах / 360) * длина окружности.
Подставим значения:
длина дуги = (90 / 360) * 20 = (1/4) * 20 = 5 см.
ответ:
Длина дуги АКВ равна 5 см.