дано:
Правильный двенадцатиугольник ABCDE...K.
найти:
Величину угла AOE, где O — центр двенадцатиугольника.
решение:
1. В правильном n-угольнике каждый центральный угол равен 360° / n.
2. Для двенадцатиугольника n = 12.
3. Найдем величину центрального угла:
Центральный угол = 360° / 12 = 30°.
4. Угол AOE состоит из 4 центральных углов (AO, OB, OC, OD), так как между вершинами A и E находятся 4 других вершины (B, C, D).
5. Следовательно, величина угла AOE равна:
AOE = 4 * 30° = 120°.
ответ:
Величина угла AOE равна 120°.