дано:
правильный двенадцатиугольник ABCD...K.
найти:
величину угла AOD, где O — центр двенадцатиугольника.
решение:
В правильном многоугольнике угол AOD является центральным углом, который соответствует одной стороне многоугольника. Чтобы найти величину угла AOD, нужно разделить полный круг (360°) на число сторон (n) многоугольника.
n = 12 (число сторон двенадцатиугольника).
Угол AOD = 360° / n = 360° / 12 = 30°.
Так как угол AOD соответствует одной из сторон, нам нужно учесть, что точка D находится на расстоянии одной стороны от точки A, поэтому угол AOD фактически равен:
Угол AOB + угол BOC = 30° + 30° = 60°.
ответ:
Величина угла AOD равна 60°.