Question

Даны векторы b {8; 5}, с {10; -2} и n {-4; 10}. Укажите верные утверждения:
1) вектор b перпендикулярен вектору n ;
2) вектор b не перпендикулярен вектору n;
3) вектор с перпендикулярен вектору n ;
4) вектор с не перпендикулярен вектору n .

Answer 1

Дано:  
Вектор b = {8; 5},  
Вектор c = {10; -2},  
Вектор n = {-4; 10}.

Найти:  
Верные утверждения о перпендикулярности векторов.

Решение:  
1. Для проверки перпендикулярности векторов используется скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.

2. Сначала проверим векторы b и n:
b * n = 8 * (-4) + 5 * 10 = -32 + 50 = 18.  
Так как 18 ≠ 0, вектор b не перпендикулярен вектору n.

3. Теперь проверим векторы c и n:
c * n = 10 * (-4) + (-2) * 10 = -40 - 20 = -60.  
Так как -60 ≠ 0, вектор c не перпендикулярен вектору n.

Ответ:  
Верные утверждения: 2) вектор b не перпендикулярен вектору n; 4) вектор c не перпендикулярен вектору n.