Дано:
Сторона квадрата ABCD равна 13.
Найти:
Скалярное произведение векторов AB и AC.
Решение:
1. Определим координаты вершин квадрата ABCD. Пусть:
A(0, 0), B(13, 0), C(13, 13), D(0, 13).
2. Найдем векторы AB и AC:
Вектор AB = B - A = (13, 0) - (0, 0) = (13, 0).
Вектор AC = C - A = (13, 13) - (0, 0) = (13, 13).
3. Вычислим скалярное произведение векторов AB и AC:
AB • AC = (13, 0) • (13, 13) = 13 * 13 + 0 * 13 = 169 + 0 = 169.
Ответ:
Скалярное произведение векторов AB и AC равно 169.