Дано:
Сторона ромба KLMP равна 13,
∠M = 60°.
Найти:
Скалярное произведение векторов KL и KP.
Решение:
1) Найдем длину векторов KL и KP.
Длина вектора KL равна длине стороны ромба, то есть 13.
Длина вектора KP также равна длине стороны ромба, то есть 13.
2) Скалярное произведение двух векторов определяется по формуле: A · B = |A| * |B| * cosθ,
где A и B - векторы, |A| и |B| - их длины, θ - угол между ними.
3) Угол θ между векторами KL и KP равен ∠M = 60°.
4) Подставим известные значения в формулу скалярного произведения:
KL · KP = |KL| * |KP| * cosθ
= 13 * 13 * cos 60°
= 13 * 13 * (1/2)
= 169/2.
Ответ:
Скалярное произведение векторов KL и KP равно 169/2.