Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О, его сторона равна 12. Найдите скалярное произведение векторов СВ и СО.
от

1 Ответ

Дано:  
Сторона квадрата ABCD равна 12.  
Координаты вершин:  
A(0, 0), B(12, 0), C(12, 12), D(0, 12).  
Точка O - точка пересечения диагоналей. Поскольку O - середина диагоналей, координаты O: O(6, 6).

Найти:  
Скалярное произведение векторов CB и CO.

Решение:  
1. Найдем векторы CB и CO:
   CB = B - C = (12, 0) - (12, 12) = (0, -12),
   CO = O - C = (6, 6) - (12, 12) = (-6, -6).

2. Скалярное произведение векторов:
   CB * CO = (0, -12) * (-6, -6) = 0 * (-6) + (-12) * (-6) = 0 + 72 = 72.

Ответ:  
Скалярное произведение векторов CB и CO равно 72.
от