Определите длину волны де Бройля, соответствующей пылинке массой 0,001 мг, которая движется со скоростью 5 м/с. О чём свидетельствует полученный ответ?
от

1 Ответ

дано:  
масса пылинки m = 0,001 мг = 0,001 * 10^-3 г = 1 * 10^-6 кг  
скорость пылинки v = 5 м/с  

найти:  
длину волны де Бройля λ  

решение:  
Длина волны де Бройля рассчитывается по формуле:  

λ = h / (m * v),  

где h — постоянная Планка, h ≈ 6.626 * 10^-34 Дж·с.  

Теперь подставим значения в формулу:  

λ = h / (m * v)  
λ = (6.626 * 10^-34) / (1 * 10^-6 * 5)  
λ = (6.626 * 10^-34) / (5 * 10^-6)  
λ = (6.626 / 5) * 10^-28  
λ ≈ 1.3252 * 10^-28 м  

Теперь преобразуем длину волны в более удобные единицы:  

λ ≈ 1.3252 * 10^-28 м = 1.3252 * 10^-19 см  

ответ:  
Длина волны де Бройля для пылинки массой 0,001 мг, движущейся со скоростью 5 м/с, составляет примерно 1.3252 * 10^-28 м. Полученный ответ свидетельствует о том, что длина волны пылинки значительно меньше размеров атомов и молекул, что указывает на то, что поведение пылинки не подчиняется квантовым эффектам, и ее можно рассматривать как классический объект.
от