Дано:
- толщина алмазной пластинки h1 = 6,2 мм = 6,2 * 10^(-3) м
- показатель преломления алмаза n1 ≈ 2,42
- показатель преломления стекла n2 ≈ 1,5
Найти:
- толщина стеклянной пластинки h2.
Решение:
1. Время распространения света через пластинки одинаково, значит:
h1 / v1 = h2 / v2, где v1 и v2 — скорости света в алмазе и стекле соответственно.
2. Скорость света в материале определяется формулой:
v = c / n, где c — скорость света в вакууме.
3. Находим скорости света в алмазе и стекле:
v1 = c / n1
v2 = c / n2
4. Подставляем значения:
v1 = (3 * 10^8 м/с) / 2,42 ≈ 1,24 * 10^8 м/с
v2 = (3 * 10^8 м/с) / 1,5 ≈ 2 * 10^8 м/с
5. Теперь подставляем в уравнение:
(6,2 * 10^(-3) м) / (1,24 * 10^8 м/с) = h2 / (2 * 10^8 м/с)
6. Перемножаем и находим h2:
h2 = (6,2 * 10^(-3) м) * (2 * 10^8 м/с) / (1,24 * 10^8 м/с)
7. Вычисляем h2:
h2 ≈ (6,2 * 2) / 1,24 * 10^(-3) м ≈ 10,0 * 10^(-3) м ≈ 10 мм.
Ответ:
Толщина стеклянной пластинки равна примерно 10 мм.