дано:
nст = 1,8 (абсолютный показатель преломления стекла)
vал = 1,25 * 10^8 м/с (скорость света в алмазе)
найти:
отношение толщины стеклянной пластинки hст к толщине алмазной пластинки hал.
решение:
1. Сначала найдем скорость света в стекле vст, используя формулу:
vст = c / nст,
где c = 3 * 10^8 м/с - скорость света в вакууме.
2. Подставим значение nст:
vст = (3 * 10^8 м/с) / 1,8
≈ 1,67 * 10^8 м/с.
3. Теперь определим время распространения синего света в каждой из пластинок. Время t можно выразить через толщину и скорость:
tст = hст / vст,
tал = hал / vал.
4. По условию задачи известно, что время в стекле в три раза больше времени в алмазе:
tст = 3 * tал.
5. Подставим выражения для времени:
hст / vст = 3 * (hал / vал).
6. Упростим это уравнение и выразим отношение толщин:
hст / hал = 3 * (vст / vал).
7. Подставим известные значения:
hст / hал = 3 * ((1,67 * 10^8 м/с) / (1,25 * 10^8 м/с))
≈ 3 * (1,336)
≈ 4,008.
ответ:
Отношение толщины стеклянной пластинки к толщине алмазной пластинки составляет примерно 4,01.