Дано: N - общее количество элементов в множестве, k - количество выбираемых элементов.
Найти: число сочетаний из N по k, обозначается как C(N, k) или (N к k).
Решение:
Число сочетаний из N по k вычисляется по формуле:
C(N, k) = N! / (k! * (N - k)!)
где N! - факториал числа N, равный произведению всех натуральных чисел от 1 до N. Аналогично определяются факториалы для k и (N - k).
Подробные расчеты:
1. Вычисляем N!
2. Вычисляем k!
3. Вычисляем (N - k)!
4. Подставляем значения в формулу и выполняем деление.
Ответ: C(N, k) = N! / (k! * (N - k)!)