Дано:
Три человека (А, Б, В) сдали свои шляпы (Ш1, Ш2, Ш3) в гардероб. Каждый из них после этого должен выбрать одну шляпу наугад.
Найти:
Все возможные исходы данного опыта и их количество.
Решение:
1. Каждому из трех человек доступны три шляпы для выбора. Мы рассматриваем все комбинации того, как они могут выбрать шляпы, не заботясь о том, какие шляпы кому принадлежат.
2. Возможные исходы можно представить в виде троек, где каждая позиция соответствует выбору шляпы одним из трех людей:
- Шляпа 1: Ш1
- Шляпа 2: Ш2
- Шляпа 3: Ш3
Исходы могут быть следующими:
- (Ш1, Ш1, Ш1)
- (Ш1, Ш1, Ш2)
- (Ш1, Ш1, Ш3)
- (Ш1, Ш2, Ш1)
- (Ш1, Ш2, Ш2)
- (Ш1, Ш2, Ш3)
- (Ш1, Ш3, Ш1)
- (Ш1, Ш3, Ш2)
- (Ш1, Ш3, Ш3)
- (Ш2, Ш1, Ш1)
- (Ш2, Ш1, Ш2)
- (Ш2, Ш1, Ш3)
- (Ш2, Ш2, Ш1)
- (Ш2, Ш2, Ш2)
- (Ш2, Ш2, Ш3)
- (Ш2, Ш3, Ш1)
- (Ш2, Ш3, Ш2)
- (Ш2, Ш3, Ш3)
- (Ш3, Ш1, Ш1)
- (Ш3, Ш1, Ш2)
- (Ш3, Ш1, Ш3)
- (Ш3, Ш2, Ш1)
- (Ш3, Ш2, Ш2)
- (Ш3, Ш2, Ш3)
- (Ш3, Ш3, Ш1)
- (Ш3, Ш3, Ш2)
- (Ш3, Ш3, Ш3)
3. Теперь подсчитаем общее количество исходов. Каждый человек может выбрать одну из трех шляп, поэтому общее количество исходов будет равно:
Количество исходов = 3 * 3 * 3 = 27.
Ответ:
Общее количество возможных исходов: 27.