Question

Президент компании получает 1 000 000 р. в год, четверо его заместителей получают по 200 000 р. в год, а 20 служащих компании получают по 100 000 р. в год.
а) Найдите все средние (среднее арифметическое, моду, медиану) зарплат в компании.
б) Компания должна предоставить в муниципальную статистическую службу информацию о средней зарплате служащих компании и о зарплате среднего служащего. Какие из найденных вами данных надо предоставить в каждом случае?
в) Какой показатель — медиана зарплат или их среднее арифметическое — представляется вам более объективным?

Answer 1

Для расчета зарплат в компании:

1. Зарплата президента: 1 000 000 р.  
2. Зарплата заместителей (4 × 200 000 р.): 800 000 р.  
3. Зарплата служащих (20 × 100 000 р.): 2 000 000 р.

Общая сумма зарплат = 1 000 000 + 800 000 + 2 000 000 = 3 800 000 р.  
Общее количество сотрудников = 1 (президент) + 4 (заместители) + 20 (служащие) = 25 человек.

а)
- Среднее арифметическое = 3 800 000 / 25 = 152 000 р.
- Мода = 100 000 р. (наиболее распространенная зарплата среди служащих).
- Медиана: Сортируем зарплаты: 100 000 р. (20 раз), 200 000 р. (4 раза), 1 000 000 р. (1 раз). Позиция медианы = 13 (середина), что соответствует 100 000 р.

б)
- Средняя зарплата служащих: 100 000 р. (только служащие).
- Зарплата среднего служащего: 100 000 р. (медиана).

в) Медиана представляется более объективным показателем, так как она не зависит от крайних значений (зарплаты президента), которые могут искажать среднее арифметическое.