а) На первый взгляд, средний уровень зарплаты в компании «Бета» выше, так как президент и заместители получают больше. Однако разброс зарплат, вероятно, больше в «Бета», так как там есть значительная разница между зарплатами президента и служащих.
б) Для вычисления средних и стандартных отклонений:
Компания «Альфа»:
- Президент: 100000 р.
- Заместители (4): 20000 р.
- Служащие (20): 10000 р.
Общее количество работников = 1 + 4 + 20 = 25.
Общая сумма зарплат = 100000 + 4 * 20000 + 20 * 10000 = 100000 + 80000 + 200000 = 380000.
Средняя зарплата = 380000 / 25 = 15200 р.
Теперь найдем стандартное отклонение:
Сумма квадратов отклонений от средней:
(100000 - 15200)^2 + 4*(20000 - 15200)^2 + 20*(10000 - 15200)^2
= (84800)^2 + 4*(4800)^2 + 20*(-5200)^2
= 7193600000 + 4*23040000 + 20*27040000
= 7193600000 + 92160000 + 540800000 = 7245760000.
Стандартное отклонение ≈ √(7245760000 / 25) ≈ 53804 р.
Компания «Бета»:
- Президент: 200000 р.
- Заместители (5): 20000 р.
- Служащие (20): 9000 р.
Общее количество работников = 1 + 5 + 20 = 26.
Общая сумма зарплат = 200000 + 5 * 20000 + 20 * 9000 = 200000 + 100000 + 180000 = 480000.
Средняя зарплата = 480000 / 26 = 18461,54 р.
Теперь найдем стандартное отклонение:
Сумма квадратов отклонений от средней:
(200000 - 18461,54)^2 + 5*(20000 - 18461,54)^2 + 20*(9000 - 18461,54)^2
= (181538,46)^2 + 5*(1538,46)^2 + 20*(-9461,54)^2
= 32959343987 + 5*2360537 + 20*89650082 = 32959343987 + 11802685 + 1793001640 = 34782941192.
Стандартное отклонение ≈ √(34782941192 / 26) ≈ 57963 р.
в) Я бы предпочел работать в компании «Бета». Несмотря на больший разброс зарплат, средняя зарплата здесь выше, что может обеспечить более высокие доходы для работников.