Сколько штрихов на 1 см имеет дифракционная решетка, если спектр четвертого порядка, даваемый ею при нормальном падении света с длиной волны 0,65 мкм, наблюдается под углом 6°?
от

1 Ответ

Дано:
- Длина волны (λ) = 0.65 мкм = 0.65 × 10^-6 м
- Угол (θ) = 6°
- Порядок максимума (m) = 4 (четвертый порядок)

Найти: Число штрихов на 1 см.

Сначала используем уравнение дифракции для нахождения периода решетки (d):

d * sin(θ) = m * λ

Подставим известные значения:

d * sin(6°) = 4 * (0.65 × 10^-6)

Вычислим sin(6°):

sin(6°) ≈ 0.1045

Теперь подставим это значение в уравнение:

d * 0.1045 = 4 * (0.65 × 10^-6)

Упрощаем уравнение:

d = (4 * (0.65 × 10^-6)) / 0.1045

Теперь вычислим d:

d = (2.6 × 10^-6) / 0.1045
d ≈ 2.49 × 10^-5 м

Теперь найдем число штрихов на 1 см. Период d равен расстоянию между штрихами, и чтобы найти количество штрихов на 1 см, нужно взять обратное значение периода и умножить на 100 (так как 1 см = 0.01 м):

Количество штрихов = 1/d

И переводим в сантиметры:

Количество штрихов на 1 см = 1/(2.49 × 10^-5) * 100

Теперь вычислим:

Количество штрихов на 1 см ≈ 4013.66

Округляя, получаем:

Ответ:
На 1 см находится приблизительно 4014 штрихов.
от