Дано:
- сторона контура a = 20 см = 0,2 м
- угол между магнитной индукцией и плоскостью контура α = 30°
- магнитная индукция B изменяется от B1 = 0 Тл до B2 = 0,5 Тл
- сопротивление контура R = 1 Ом
Необходимо найти заряд Q, прошедший через контур за время t, пока изменяется магнитная индукция.
Решение:
1. Находим площадь S квадратного контура:
S = a² = (0,2)² = 0,04 м².
2. Находим изменение магнитного потока ΔΦ через контур:
ΔΦ = ΔB * S * cos(α),
где ΔB = B2 - B1 = 0,5 - 0 = 0,5 Тл.
Следовательно:
ΔΦ = 0,5 * 0,04 * cos(30°).
Значение cos(30°) равно √3/2 ≈ 0,866.
Таким образом:
ΔΦ = 0,5 * 0,04 * 0,866 ≈ 0,01732 Вб.
3. ЭДС индукции ε, возникающая в контуре, вычисляется по формуле:
ε = -dΦ/dt.
Предположим, что изменение магнитного потока происходит за время t. Тогда:
ε = ΔΦ / t.
4. Из закона Ома для полного тока:
I = ε / R.
5. Полный заряд Q, прошедший через контур, равен:
Q = I * t.
Подставим I:
Q = (ΔΦ / t) * t / R = ΔΦ / R.
6. Подставим известные значения:
Q = 0,01732 / 1 = 0,01732 Кл.
Ответ:
Заряд, прошедший через контур за это время, составляет 0,01732 Кл.