Плоский квадратный контур со стороной 10 см свободно установился в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.4 Тл. При повороте контура внешними силами вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон, на угол 60° была совершена работа 2 мДж. Определить силу тока, текущего в контуре. Ток при повороте не изменяется.
от

1 Ответ

Дано:
a = 10 см = 0.1 м (сторона квадрата)
B = 0.4 Тл (индукция магнитного поля)
θ = 60° = π/3 рад (угол поворота)
A = 2 мДж = 2 * 10^-3 Дж (работа)

Найти:
I (сила тока)

Решение:
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется по формуле:
F = B * l * I * sin(θ),
где l - длина проводника в магнитном поле.

Для квадрата длина проводника l = a = 0.1 м.
Тогда суммарная работа, совершенная над контуром при его повороте, равна изменению механической энергии системы:
A = F * a * sin(θ) = B * a^2 * I * sin(θ).

Подставляя известные значения, получим:
2 * 10^-3 = 0.4 * 0.1^2 * I * sin(π/3).

Решая уравнение, найдем:
I = (2 * 10^-3) / (0.4 * 0.1^2 * sin(π/3)) = (2 * 10^-3) / (0.4 * 0.01 * √3/2) = (2 * 10^-3) / (0.02 * √3) = 1 / (√3) ≈ 0.58 А.

Ответ:
Сила тока, текущего в контуре, составляет примерно 0.58 А.
от