Question

Квадратный контур со стороной 7 см помещен в однородное магнитное поле так, что угол между его плоскостью и линиями индукции равен 60°. Найти поток, пронизывающий контур, если на него со стороны магнитного поля действует момент сил 81 Н × см. Сила тока в контуре равна 14 А.

Answer 1

Дано:
Сторона квадратного контура, a = 7 см = 0.07 м
Угол между плоскостью контура и линиями индукции, θ = 60°
Момент сил, действующий на контур, M = 81 Н × см = 81 * 10^(-2) Н м
Сила тока в контуре, I = 14 А

Найти:
Поток магнитной индукции, пронизывающий контур, Φ

Решение:
Момент сил, действующий на контур в магнитном поле, определяется как произведение магнитного момента контура на магнитное поле, умноженное на синус угла между вектором магнитного момента и направлением магнитного поля:

M = Φ * B * sin(θ)

Магнитное поле, B, можно выразить через силу тока и сторону контура:

B = μ₀ * I / (2 * a)

Теперь мы можем выразить поток магнитной индукции через известные значения:

Φ = M / (B * sin(θ))

Подставляем выражение для магнитного поля:

Φ = M / ((μ₀ * I / (2 * a)) * sin(θ))

Φ = 2 * a * M / (μ₀ * I * sin(θ))

Подставляем известные значения и решаем:

Φ = 2 * 0.07 м * 81 * 10^(-2) Н м / (μ₀ * 14 А * sin(60°)) = 0.007 Вб.

Ответ:
Поток магнитной индукции, пронизывающий контур, составляет 0.007 Вб.