Из винтовки, установленной горизонтально, производят два выстрела в мишень, расположенную перпендикулярно к плоскости стрельбы на расстоянии 100 м. Вследствие неодинаковости зарядов вторая пуля попала на 1,7 см ниже первой. Определите скорость второй пули, если первая пуля имела скорость 700 м/с.
от

1 Ответ

Дано:
- расстояние до мишени d = 100 м
- скорость первой пули V1 = 700 м/с
- смещение между отверстиями S = 1,7 см = 0,017 м

Найти:
- скорость второй пули V2.

Решение:

1. Найдем время полета для первой пули. Время полета t можно найти по формуле:
t = d / V1
t = 100 / 700
t ≈ 0,142857 с

2. Теперь найдем вертикальное смещение первой пули за это время. Для этого используем формулу:
h1 = (g * t^2) / 2
где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

h1 = (9,81 * (0,142857)^2) / 2
h1 = (9,81 * 0,020408) / 2
h1 ≈ 0,1001 м

3. Теперь найдем время полета для второй пули. Пусть время полета второй пули будет t2. Мы знаем, что вторая пуля попала на 1,7 см ниже первой, то есть:
h2 = h1 + S
h2 = 0,1001 + 0,017
h2 ≈ 0,1171 м

4. Используем ту же формулу для вертикального смещения второй пули:
h2 = (g * t2^2) / 2

Подставим h2 и найдём t2:
0,1171 = (9,81 * t2^2) / 2
t2^2 = (0,1171 * 2) / 9,81
t2^2 ≈ 0,0239
t2 ≈ √0,0239
t2 ≈ 0,1546 с

5. Теперь можем найти скорость второй пули V2, используя:
V2 = d / t2
V2 = 100 / 0,1546
V2 ≈ 647,1 м/с

Ответ:
Скорость второй пули составляет примерно 647,1 м/с.
от