Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0.1. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель.
от

1 Ответ

Дано:
Вероятность попадания в цель в начале стрельбы: 0.8.
После каждого выстрела вероятность уменьшается на 0.1.

Найти:
Вероятность хотя бы одного попадания в цель после трех выстрелов.

Решение с расчетом:
Для того чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания в цель после трех выстрелов, мы можем воспользоваться формулой вероятности "неудачи" и затем найти комментарную вероятность попадания хотя бы одного раза.

Вероятность "неудачи" при одном выстреле равна (1 - 0.8) = 0.2. После трех выстрелов вероятность "неудачи" будет (0.2)^3, то есть 0.008.

Следовательно, вероятность непопадания ни разу равна 0.008, а значит вероятность попадания хотя бы одного раза составляет 1 - 0.008 = 0.992.

Ответ:
Вероятность хотя бы одного попадания в цель после трех выстрелов составляет 0.992.
от