Два тела брошены вертикально вверх с поверхности земли. Начальная скорость первого тела в 2 раза больше начальной скорости второго. Найдите отношение высот максимального подъема этих тел.
от

1 Ответ

дано:  
v0_1 = 2 * v0_2 (начальная скорость первого тела в 2 раза больше начальной скорости второго)  
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)

найти:  
отношение высот максимального подъема тел h1 / h2

решение:  
Высота максимального подъема тела определяется по формуле:

h = v0^2 / (2 * g).

Для первого тела:

h1 = v0_1^2 / (2 * g).

Подставляем значение v0_1:

h1 = (2 * v0_2)^2 / (2 * g) = 4 * v0_2^2 / (2 * g) = 2 * v0_2^2 / g.

Для второго тела:

h2 = v0_2^2 / (2 * g).

Теперь найдем отношение высот:

h1 / h2 = (2 * v0_2^2 / g) / (v0_2^2 / (2 * g)).

Упрощаем это выражение:

h1 / h2 = (2 * v0_2^2 / g) * (2 * g / v0_2^2) = 4.

ответ:  
Отношение высот максимального подъема этих тел составляет 4.
от