Question

Автомобиль начинает двигаться без начальной скорости и проходит первый километр с ускорением а1, а второй километр - с ускорением а2. При этом на первом километре его скорость возрастает на 10 м/с, а на втором - на 5 м/с. Найдите ускорение а1 и а2 на каждом километре пути.

Answer 1

Дано:  
- первый километр (s1) = 1000 м  
- на первом километре скорость увеличивается на 10 м/с (v1 = 10 м/с)  
- второй километр (s2) = 1000 м  
- на втором километре скорость увеличивается на 5 м/с (v2 = 5 м/с)  
- начальная скорость u = 0 м/с  

Найти:  
ускорения a1 и a2.

Решение:

1. Для первого километра используем формулу движения с постоянным ускорением:

v1² = u² + 2 * a1 * s1

Подставим известные значения:

(10 м/с)² = (0 м/с)² + 2 * a1 * 1000 м  
100 = 2 * a1 * 1000  
100 = 2000 * a1  
a1 = 100 / 2000  
a1 = 0.05 м/с².

2. Для второго километра конечная скорость первого километра будет начальной скоростью второго километра:

u2 = v1 = 10 м/с.

Теперь используем аналогичную формулу для второго километра:

v2² = u2² + 2 * a2 * s2

Подставим известные значения:

(15 м/с)² = (10 м/с)² + 2 * a2 * 1000 м  
225 = 100 + 2000 * a2  
225 - 100 = 2000 * a2  
125 = 2000 * a2  
a2 = 125 / 2000  
a2 = 0.0625 м/с².

Ответ:  
Ускорение a1 на первом километре составляет 0.05 м/с², а ускорение a2 на втором километре составляет 0.0625 м/с².